ejercicios división resueltos

 PROBLEMA 1

Un montañista se encuentra en la cima de un monte a 300 metros sobre el nivel del mar. Luego de 6 horas, se encuentra a 144 metros sobre el nivel del mar.

• ¿Cuántos metros por hora recorrió el montañista?
• ¿El recorrido fue un ascenso o un descenso?

Paso 1: Identificar los datos

• Altura inicial: 300 metros
• Altura final: 144 metros
• Tiempo: 6 horas

El montañista descendió desde 300 metros hasta 144 metros, por lo que la distancia recorrida es:

$$300 - 144 = 156 \text{ metros}$$

Queremos saber cuántos metros recorre en 1 hora.

Paso 2: Plantear la regla de tres

Si en 6 horas recorrió 156 metros, entonces en 1 hora recorrerá:

$$6 \text{ h} \quad \longrightarrow \quad 156 \text{ m}$$ $$1 \text{ h} \quad \longrightarrow \quad X$$

Aplicamos la regla de tres simple directa:

$$X = \frac{156 \times 1}{6}$$ $$X = 26 \text{ m/h}$$

Paso 3: Determinar si fue ascenso o descenso

Como el montañista pasó de 300 metros a 144 metros, significa que descendió.

Respuestas:

• El montañista recorrió 26 metros por hora.
• El recorrido fue un descenso.

PROBLEMA 2

Un tanque que contiene 1896 litros de agua tiene un sistema de desagüe que varía la cantidad de líquido que desaloja. Si se quiere desocupar el tanque en 12 horas, ¿Cuál es la cantidad de agua que debe salir cada hora por el desagüe?

Paso 1: Identificar los datos

• Cantidad total de agua: 1896 litros
• Tiempo total para vaciar el tanque: 12 horas
• Cantidad de agua que sale por hora: X litros (lo que queremos encontrar)

Paso 2: Plantear la regla de tres

Si en 12 horas se desaloja 1896 litros, entonces en 1 hora se desalojará:

$$12 \text{ h} \quad \longrightarrow \quad 1896 \text{ l}$$$$1 \text{ h} \quad \longrightarrow \quad X$$

Aplicamos la regla de tres simple directa:

$$X = \frac{1896 \times 1}{12}$$ $$X = 158 \text{ l/h}$$

$$\text{Respuesta: Para vaciar el tanque en 12 horas, deben salir 158 litros de agua por hora.}$$