fase3

Análisis, Planteamiento y Resolución de Problemas Matemáticos en Grado Séptimo a través del Uso de TIC’s con el Plan Acción Investigativa Participativa 

  

1. Introducción 

Las matemáticas desempeñan un papel crucial en la formación del pensamiento lógico y la toma de decisiones en la vida cotidiana. Sin embargo, en el ámbito educativo, se ha evidenciado que muchos estudiantes presentan dificultades al enfrentarse a problemas matemáticos aplicados a situaciones reales. Estas dificultades no solo afectan su desempeño académico, sino que también limitan su capacidad para desarrollar habilidades analíticas y de resolución de problemas. 

En la IE La Milagrosa, sede Gregorio Hernández, de la ciudad de Palmira, se ha identificado que los estudiantes de grado séptimo presentan inconvenientes específicos en el análisis y solución de problemas matemáticos relacionados con fracciones, números decimales, proporciones y regla de tres. Muchos de ellos tienen dificultades para estructurar el procedimiento correcto en la resolución de problemas, lo que les impide llegar a resultados precisos. 

Dado que la tecnología se ha convertido en una herramienta fundamental en la educación, esta propuesta plantea una metodología innovadora basada en el uso de TIC’s para fortalecer el aprendizaje de los estudiantes, integrando plataformas como Google Classroom, Blogger, HTML5, JavaScript, Geogebra y LaTeX. Estas herramientas permitirán desarrollar actividades interactivas, evaluaciones en tiempo real y ejercicios prácticos accesibles desde cualquier dispositivo, fomentando un aprendizaje más autónomo y dinámico. 

2. Planteamiento del Problema 

Pregunta Problema 

¿Cómo puede la integración de herramientas tecnológicas en la enseñanza de las matemáticas contribuir a mejorar la comprensión y la resolución de problemas en los estudiantes de grado sexto y séptimo de la IE La Milagrosa, sede Gregorio Hernández, considerando estrategias didácticas basadas en modelos de aprendizaje estructurados, por medio del diseño de recursos educativos gamificados? 

Problemática 

Aprender matemáticas sigue siendo un reto grande para los estudiantes de colegio, especialmente para los de sexto y séptimo en la IE La Milagrosa, sede Gregorio Hernández. A lo largo de las observaciones en el aula y en la práctica docente, se ha notado que los estudiantes tienen dificultades con varios temas importantes de matemáticas, lo que les afecta en sus calificaciones y en la forma en que resuelven problemas. 

En el caso de los estudiantes de sexto, se han identificado problemas para entender conceptos básicos, definiciones y cómo ubicarlos en la recta numérica. También se han visto errores al aplicar las reglas matemáticas más esenciales, lo que les genera confusión cuando hacen operaciones básicas. Un ejemplo claro es la ley de los signos, que para muchos es difícil de entender y les complica hacer sumas y restas con números enteros positivos y negativos. 

Para ayudar a mejorar estas dificultades, se diseñó y aplicó una estrategia didáctica con un laberinto de operaciones con números enteros. A través de esta actividad se pudo evaluar qué tanto entendían los estudiantes y detectar errores comunes, como el uso incorrecto de los signos en sumas y restas. La prueba se hizo manualmente y de manera presencial durante la clase, y se notó que muchos estudiantes aún confunden la suma de números negativos con la resta, lo que deja claro que es necesario reforzar este tema. Esta evaluación fue diseñada y aplicada por el docente en formación bajo la supervisión del docente de la IE 

Por otro lado, en séptimo grado las dificultades están más relacionadas con el proceso de resolver problemas matemáticos y la falta de estrategias para abordarlos de manera organizada. Como lo explica Pólya (1965) en su libro Cómo plantear y resolver problemas, para solucionar problemas hay que seguir cuatro pasos clave: entender el problema, hacer un plan, ejecutarlo y revisar los resultados. Sin embargo, en la práctica se ha visto que muchos estudiantes no siguen estos pasos y no tienen un método claro para resolver problemas, lo que afecta su desempeño en los exámenes y hace que pierdan confianza en la materia. En este sentido, Mashaal (2006), en New Math in the Classroom. Bourbaki: A Secret Society of Mathematicians, resalta la importancia de pensar de manera estructurada y lógica al enfrentar problemas matemáticos, y cómo una educación bien orientada en matemáticas puede ayudar a fomentar la habilidad de razonamiento de los estudiantes. 

Además, cada vez se habla más sobre la importancia de usar herramientas tecnológicas para enseñar matemáticas. Como señala Joyanes (2008) en Fundamentos de Programación, el pensamiento lógico y la habilidad para resolver problemas pueden fortalecerse con el uso de herramientas digitales y modelos de enseñanza que hagan más interactiva y dinámica la clase. En esta misma línea, Piaget (1970), en La epistemología genética, menciona que el aprendizaje ocurre cuando el estudiante interactúa activamente con su entorno, lo que le ayuda a crecer su razonamiento lógico y matemático poco a poco. 

También se ha demostrado que las herramientas digitales pueden hacer que los estudiantes entiendan mejor los temas de matemáticas. Como explican Deitel & Deitel (2012) en Internet y la World Wide Web: Cómo programar, incluir tecnología en la educación permite que los estudiantes trabajen con los conceptos matemáticos de manera más dinámica, lo que les facilita aprender y resolver problemas. 

Por lo tanto, para que los estudiantes de educación básica aprendan mejor matemáticas, es fundamental enfocarse en desarrollar su pensamiento lógico y enseñarles cómo resolver problemas siguiendo estrategias organizadas. Siguiendo el enfoque de Pólya (1965) y las metodologías de Mashaal (2006), y sumando el uso de plataformas digitales y herramientas interactivas como sugieren Deitel & Deitel (2012), se puede mejorar la motivación y el rendimiento de los estudiantes. Asimismo, aplicar enfoques constructivistas como los planteados por Piaget (1970) en La epistemología genética es clave para que los estudiantes construyan su conocimiento de manera propia y dinámica. 

2.2. Justificación 

Debido a estas dificultades, es clave implementar estrategias didácticas innovadoras que ayuden a que los estudiantes entiendan mejor las matemáticas y mejoren su habilidad para resolver problemas. Para esto, se han creado recursos educativos gamificados en HTML5, JavaScript y Blogger que convierten el aprendizaje en una experiencia más interactiva y entretenida. Incluir herramientas tecnológicas en el aula permite visualizar mejor los conceptos y hacer que los estudiantes aprendan de manera más participativa. 

Desde el punto de vista de varias teorías del aprendizaje, los estudiantes construyen su conocimiento cuando interactúan con su entorno. Como señala Piaget (1970) en La epistemología genética, el desarrollo del pensamiento ocurre mediante procesos de asimilación y acomodación, lo que les ayuda a organizar lo que aprenden de forma significativa. En esta línea, Pólya (1965), en Cómo plantear y resolver problemas, recalca que desarrollar el pensamiento lógico y estratégico es clave para que los estudiantes puedan entender y aplicar lo que aprenden en matemáticas. 

Mashaal (2006), en Bourbaki: A Secret Society of Mathematicians, habla de la importancia de tener estrategias organizadas para aprender matemáticas, mostrando cómo han evolucionado los enfoques de enseñanza con el tiempo. De igual manera, Joyanes (2008), en Fundamentos de Programación, resalta el valor de la programación en la educación matemática y cómo herramientas como HTML5 y JavaScript pueden ser usadas para crear recursos educativos gamificados que hagan más divertido el aprendizaje. 

Siguiendo este mismo enfoque, Deitel & Deitel (2012), en Internet y la World Wide Web: Cómo programar, destacan el rol de la tecnología en la creación de espacios de aprendizaje dinámicos. En este sentido, incluir herramientas digitales como Google Forms para hacer evaluaciones interactivas, así como plataformas como Blogger, Genially y Liveworksheets, permite generar experiencias educativas novedosas que promueven la independencia y el compromiso de los estudiantes con su propio aprendizaje. 

Por lo tanto, el uso de herramientas digitales como HTML5, JavaScript y Blogger para crear juegos y recursos educativos gamificados hace que el aprendizaje de matemáticas sea más dinámico e interactivo. Esta propuesta, basada en un enfoque constructivista, no solo facilita la comprensión de los temas, sino que también motiva a los estudiantes a participar activamente en su aprendizaje, ayudándolos a desarrollar habilidades matemáticas esenciales en sexto y séptimo grado. 

3. Objetivo General 

  

Desarrollar una metodología de enseñanza basada en el análisis, planteamiento y resolución de problemas matemáticos en estudiantes de grado séptimo, integrando herramientas tecnológicas para mejorar la comprensión y aplicación de conceptos matemáticos en situaciones del mundo real. 

4. Objetivos Específicos 

·                    Identificar las principales dificultades que presentan los estudiantes en el análisis y resolución de problemas matemáticos. 

·                    Diseñar actividades interactivas que permitan a los estudiantes fortalecer su habilidad para resolver problemas matemáticos con el uso de herramientas TIC’s. 

  

·                    Implementar secuencias didácticas basadas en problemáticas reales, como administración de presupuestos y cálculos en ciencias naturales, para facilitar la conexión entre los conceptos matemáticos y su aplicación práctica. 

·                    Evaluar el impacto del uso de herramientas tecnológicas en el aprendizaje de los estudiantes y en su desempeño en la resolución de problemas. 

  

5. Metodología 

  

Esta propuesta se fundamenta en la Investigación Acción Participativa (IAP), una metodología que permite involucrar a los estudiantes en el proceso de aprendizaje, convirtiéndolos en protagonistas de su formación académica. La idea es que los estudiantes no solo resuelvan problemas de manera mecánica, sino que desarrollen habilidades para analizarlos y plantear estrategias adecuadas para su resolución. 

El proyecto se desarrollará en tres fases: 

Fase 1: Diagnóstico y Caracterización 

Se realizará un diagnóstico inicial para identificar las dificultades específicas de los estudiantes en la resolución de problemas matemáticos. Para esto, se aplicarán ejercicios diagnósticos en Google Classroom y se analizarán los errores más frecuentes en la resolución de problemas. 

  

Fase 2: Implementación de Estrategias con TIC’s 

Se diseñarán actividades interactivas utilizando diferentes herramientas tecnológicas: 

·                     Blogger: Creación de un blog educativo con explicaciones detalladas, ejemplos y ejercicios interactivos. 

·                     Google Classroom: Aplicación de pruebas, foros de discusión y seguimiento del progreso de los estudiantes. 

·                     HTML5 y JavaScript: Desarrollo de simulaciones interactivas para resolver problemas matemáticos en tiempo real. 

·                     LATEX: Presentación de fórmulas y expresiones matemáticas en un formato claro y estructurado. 

  

·                     Gamificación con Geogebra y Gnulab: Creación de juegos y dinámicas interactivas para reforzar los temas abordados. 

Fase 3: Evaluación y Ajustes 

Se medirán los avances de los estudiantes a través de pruebas comparativas antes y después de la implementación de las herramientas. Se recogerán observaciones y se ajustarán las estrategias según los resultados obtenidos. 

6. Resultados Esperados 

·                     Mejora en la comprensión y aplicación de conceptos matemáticos en situaciones reales. 

·                     Reducción de errores en la resolución de problemas mediante el uso de estrategias estructuradas. 

·                     Mayor interés y motivación en los estudiantes gracias a la integración de herramientas digitales interactivas. 

·                     Generación de recursos educativos accesibles que faciliten el aprendizaje autónomo. 

7. Impacto y Relevancia 

La implementación de esta propuesta no solo beneficiará a los estudiantes del grado séptimo de la IE La Milagrosa, sino que también puede servir como un modelo replicable en otras instituciones educativas. La combinación del análisis de problemas matemáticos con herramientas TIC’s representa una alternativa innovadora que responde a las necesidades actuales de la educación y a la importancia de la tecnología en el aprendizaje. 

Además, al trabajar con problemáticas cercanas a la realidad de los estudiantes, como la administración de presupuestos y cálculos financieros básicos, se fomenta un aprendizaje significativo que les permitirá aplicar estos conocimientos en su vida cotidiana. 

8. Referencias 

Pólya, G. (1965). Cómo plantear y resolver problemas. 

Piaget (1970) en La epistemología genética 

Mashaal, M. (2006). New Math in the Classroom. Bourbaki: A Secret Society of Mathematicians. American Mathematical Society. 

 Joyanes, L. (2008). Fundamentos de Programación. Quinta edición. 

Deitel, H. & Deitel, P. (2012). Internet y la World Wide Web: Cómo programar. 

 

  

se elaboró una prueba en la fase 2 la cual consistía en un laberinto numérico fueron dos evaluaciones tipo quizá diferentes y se aplicó en parejas en los respectivos grados 7a, 7b, 7c y 7d, esta prueba o quizá me sirvió como sondeo para Diseño y Organización de la Recolección de Datos y Aplicación y Análisis de los Datos, los resultados fueron los siguientes en la mayoría de los séptimos: 5 parejas excelente, 4 buenas, 9 regular en 7c, para 7d 5 excelente, 4 bueno y 6 regular, para 7a 6excelente, 4 bueno y 3 regular y 7b 5 excelente, 5 bueno y 4 regular, necesito una interpretación de los datos, la prueba fue el laberinto de suma y resta para números enteros

Interpretación de los Resultados del Laberinto de Suma y Resta de Números Enteros

Contexto de la evaluación:
Se aplicaron dos evaluaciones diferentes tipo quizá, en formato de laberinto numérico interactivo, con operaciones de suma y resta de números enteros. Esta prueba se implementó en parejas como parte del proceso diagnóstico, en los grados 7A, 7B, 7C y 7D de la IE La Milagrosa, sede Gregorio Hernández.

Resultados por curso (cantidad de parejas)

Grado	Excelente	Bueno	Regular	Total
7A	6	4	3	13
7B	5	5	4	14
7C	5	4	9	18
7D	5	4	6	15

Análisis e interpretación por categoría de desempeño

Excelente (6-5 parejas por grupo)

• Se observa que un número importante de parejas logró resultados excelentes, lo que indica buen manejo de la ley de los signos en suma y resta, así como fluidez operativa en contextos lúdicos.
• 7A fue el grupo más destacado en esta categoría, con 6 parejas en nivel excelente, lo cual sugiere un mayor nivel de apropiación conceptual o práctica previa.

Bueno (4-5 parejas por grupo)

• Este grupo mostró comprensión parcial, posiblemente con errores en pasos intermedios como identificación del signo resultante o errores por desatención en secuencias.
• El comportamiento fue homogéneo en todos los grupos en esta categoría, lo que indica que hay una base conceptual, pero que requiere mayor práctica.

 

 

Regular (3-9 parejas por grupo)

• La mayor cantidad de parejas con nivel regular estuvo en 7C, lo que sugiere una mayor dificultad en la aplicación de las reglas de los signos o en la comprensión del formato gamificado del laberinto.
• En estos estudiantes se evidenciaron errores como:
• Confusión entre resta y suma cuando el número negativo va primero.
• Olvido de reglas como “menos por menos da más” al verlas en estructura laberíntica.
• Uso de estrategias como conteo con dedos o confusión visual con la interfaz.

Conclusiones Generales

• El uso del laberinto gamificado permitió evidenciar no solo el nivel de conocimiento conceptual, sino también la habilidad para aplicarlo de forma autónoma y contextual.
• Los datos muestran que existe un grupo considerable con dificultades que debe ser atendido mediante estrategias más explícitas en cuanto al uso de signos y propiedades básicas de las operaciones.
• Este sondeo fue útil como base diagnóstica, para el diseño posterior de secuencias didácticas que refuercen la comprensión de operaciones combinadas, reglas de los signos, y el análisis lógico de situaciones matemáticas.

 

 

Interpretación de los datos obtenidos:

• Grado 7A:
• 6 parejas lograron un desempeño excelente, lo cual evidencia una comprensión clara del tema.
• 4 parejas estuvieron en nivel bueno, lo que muestra avances, pero aún con necesidad de reforzar signos y estrategias.
• Solo 3 parejas tuvieron un resultado regular, reflejando una menor dificultad que en otros grupos.
• Grado 7B:
• Desempeño equilibrado: 5 en excelente, 5 en bueno y 4 en regular.
• Muestra que hay una comprensión intermedia general, con necesidad de atención diferenciada.
• Grado 7C:
• Aquí se presenta la mayor cantidad de estudiantes en nivel regular (9).
• Aunque hay 5 en excelente, el nivel regular predomina, indicando dificultades serias con los signos, propiedades de operaciones y el paso a paso para resolver.
• Grado 7D:
• Similar a 7B y 7C: 5 en excelente, 4 en bueno y 6 en regular.
• El número alto de parejas en regular también indica necesidad de acompañamiento más individualizado.

Conclusiones pedagógicas:

• El ejercicio de evaluación tipo laberinto fue clave como diagnóstico inicial.
• La cantidad considerable de parejas en nivel regular (especialmente en 7C y 7D) demuestra que hay errores comunes en la ley de los signos, uso de paréntesis, y comprensión de las propiedades de la multiplicación y división.
• Se evidencia que el trabajo en parejas ayudó a algunos estudiantes a llegar a acuerdos, pero también mostró que hay muchos que aún no dominan los procesos operacionales básicos.
• Estos resultados permiten diseñar secuencias didácticas más focalizadas, con refuerzos en:
• Signos en operaciones combinadas.
• Aplicación de propiedades matemáticas.
• Resolución guiada de problemas contextualizados.

Momento 2: Diseño y Organización de la Recolección de Datos

1. Selección de técnicas e instrumentos:
• Se eligió como técnica principal la aplicación de una actividad gamificada tipo quizá diseñada por el docente en formación, utilizando un laberinto numérico de suma y resta con números enteros.
• Este instrumento, aplicado en parejas, fue desarrollado como una estrategia lúdica y didáctica para evaluar el dominio de las operaciones básicas y la ley de los signos, sirviendo además como herramienta de refuerzo.
2. Planificación del proceso de recolección:
• Cronograma: La evaluación se realizó de forma presencial durante las clases de matemáticas en la segunda semana de marzo, en los grados 7A, 7B, 7C y 7D.
• Recursos requeridos: Hojas impresas con los laberintos, lápices, espacio en el aula y tiempo estimado de 30 minutos por grupo.
• Responsabilidades: El diseño, aplicación y tabulación del instrumento estuvieron a cargo del docente en formación, bajo la orientación y acompañamiento del docente titular del área.
3. Prueba piloto:
• Se hizo una validación previa del laberinto con un pequeño grupo del grado 7C. Esto permitió ajustar instrucciones, reorganizar visualmente el contenido y garantizar la comprensión de la actividad.
4. Protocolos éticos:
• Se garantizó el consentimiento verbal de los estudiantes y del docente titular. No se solicitaron datos personales; los resultados fueron recolectados y analizados por pareja, manteniendo la confidencialidad.
5. Gestión de la información recolectada:
• Los resultados fueron organizados en tablas de frecuencias y diagramas de barras apiladas que muestran el número de parejas con desempeño excelente, bueno o regular por grado.
• Esta organización permitió una primera lectura clara del nivel de comprensión alcanzado por los estudiantes.

Momento 3: Aplicación y Análisis de los Datos

1. Aplicación de las técnicas de recolección:
• Se implementó el laberinto de suma y resta como instrumento de evaluación en los grados 7A a 7D, durante una sesión de clase. Los estudiantes trabajaron en parejas para resolverlo, lo cual facilitó el análisis colaborativo entre pares.
• En caso de dudas, se realizaron explicaciones breves sin intervenir en la resolución directa, para preservar el carácter evaluativo del instrumento.
2. Registro y organización de la información:
• Se sistematizaron los resultados según tres categorías de desempeño: Excelente, Bueno y Regular. La clasificación permitió identificar patrones de error y fortalezas por grupo.
• La información fue registrada en una matriz digital y representada gráficamente, lo que facilitó su posterior análisis.
3. Análisis de los datos recolectados:
• Cuantitativo: Se identificó que el grado 7C presentó el mayor número de parejas en nivel regular (9), lo que revela una mayor dificultad conceptual y operativa. Por el contrario, el grado 7A mostró un mejor desempeño general.
• Cualitativo: A través de la observación directa durante la actividad, se evidenciaron dificultades como:
• Confusión en el uso de la ley de los signos.
• Errores por interpretación visual del laberinto.
• Dependencia de estrategias mecánicas como el conteo con los dedos.
• Estos hallazgos se relacionan directamente con los objetivos del proyecto y respaldan la necesidad de fortalecer los procesos de análisis y resolución de problemas mediante TIC.
4. Reunión de análisis e interpretación colaborativa:
• El análisis fue discutido en sesión de revisión con el docente tutor, donde se validó la utilidad del instrumento como herramienta diagnóstica y se definieron criterios para el diseño de futuras intervenciones pedagógicas.
5. Conclusiones preliminares:
• El uso del laberinto como estrategia gamificada permitió identificar de forma precisa los niveles de comprensión de los estudiantes respecto a las operaciones con números enteros.
• Esta herramienta, además de evaluar, motivó a los estudiantes y promovió el trabajo colaborativo. La información obtenida será insumo clave para diseñar actividades específicas de refuerzo y profundización, especialmente en los grupos con mayor dificultad